Caractéristiques des obligations
Une obligation est une valeur mobilière qui constitue une créance sur son émetteur, elle est donc représentative d’une dette financière à moyen, long terme, parfois même à perpétuité. Cette dette est émise dans une devise donnée, pour une durée définie et elle donne droit au paiement d’un intérêt fixe ou variable, appelé coupon.
En Europe, la majeure partie des obligations ont une valeur nominale d’une unité monétaire, sont remboursables au pair, i.e., à leur valeur nominale, en une seule fois à l’échéance, in fine, et versent un coupon annuellement. Si ce dernier est nul, l’obligation s’appelle un zéro-coupon.
Dans ce cours, nous nous limiterons aux obligations pour lesquelles le coupon est fixe.
Les obligations sont échangées de gré à gré et sur des marchés organisés. Nous privilégierons comme sujet d’étude les obligations d’État cotées sur le Börse de Francfort.
Le cours en pied de coupon
Soit une obligation sur le point de détacher son coupon. Sa valeur va connaître une discontinuité à la baisse au moment du détachement de son coupon.
Il est donc d’usage de séparer arbitrairement la valeur actuelle d’une obligation en cours, dit également cours pied de coupon, exprimé en % du nominal et en coupon couru, exprimé également en % du nominal.
Le coupon couru est égal au coupon proratisé au temps écoulé depuis le dernier coupon, ce temps étant apprécié en nombre de jours, et s’exprime avec trois décimales pour 100 de nominal.
Ainsi un coupon de $\num{3.00} \text{%}$ qui se détache le 5 octobre donnait un coupon couru le 31 décembre 2023 de $3 \cdot 87/366$, soit $\num{0.715}$, puisque le 29 février s’intercale entre les deux coupons.
Cette mécanique permet de comptabiliser progressivement les prochains coupons.
Amortissement de la surcote, étalement de la décote
Considérons une obligation de coupon annuel $\num{3.00}$ qui arrive à échéance dans 6 ans et demi et qui a été achetée $\num{106.00}$ en pied de coupon.
Si l’obligation est conservée jusqu’à l’échéance et que son prix en comptabilité reste identique à son prix d’achat, une perte de $\num{6.00}$ interviendra lors du remboursement à l’échéance.
C’est pourquoi les entités qui enregistrent les obligations en coût historique vont amortir la surcote de $\num{6.00}$ sur la durée de détention.
L’amortissement dit actuariel est préconisé par opposition au linéaire.
De même, soit une obligation qui arrive à échéance dans 4 ans et quart et qui a été achetée $\num{98.00}$ en pied de coupon.
Si l’obligation est conservée jusqu’à l’échéance et que son prix en comptabilité reste identique à son prix d’achat, un gain de $\num{2.00}$ interviendra lors du remboursement à l’échéance.
Pour enregistrer cette obligation en coût historique, la décote de $\num{2.00}$ sera étalée sur la durée de vie de l’obligation, selon la méthode dite actuarielle.
De même, soit une obligation qui arrive à échéance dans 4 ans et quart et qui a été achetée $\num{98.00}$ en pied de coupon.
Si l’obligation est conservée jusqu’à l’échéance et que son prix en comptabilité reste identique à son prix d’achat, un gain de $\num{2.00}$ interviendra lors du remboursement à l’échéance.
Pour enregistrer cette obligation en coût historique, la décote de $\num{2.00}$ sera étalée sur la durée de vie de l’obligation, selon la méthode dite actuarielle.