Pour apprécier la pertinence de la modélisation que nous retiendrons pour les obligations, nous allons regarder des circonstances où nous aurons à les employer.
EIOPA publie outre les courbes des taux du scénario central qui permettent d’arrêter le bilan prudentiel, deux autres séries de courbes utilisées pour quantifier des chocs sur les courbes de taux, la première série correspondant à un scénario de hausse des taux, la seconde, à un scénario de baisse des taux.
Par exemple, le début de ces séries de zéro-coupons se présente ainsi pour les flux en euros au 31 décembre 2024 %:
| Central | Hausse | Baisse | |
| 1 | $\num{2.236}$ % | $\num{3.801}$ % | $\num{0.559}$ % |
| 2 | $\num{2.093}$ % | $\num{3.558}$ % | $\num{0.733}$ % |
| 3 | $\num{2.093}$ % | $\num{3.433}$ % | $\num{0.921}$ % |
| 4 | $\num{2.120}$ % | $\num{.337}$ % | $\num{1.060}$ % |
| 5 | $\num{2.142}$ % | $\num{3.320}$ % | $\num{1.157}$ % |
| 6 | $\num{2.170}$ % | $\num{3.298}$ % | $\num{1.259}$ % |
| 7 | $\num{2.198}$ % | $\num{3.275}$ % | $\num{1.341}$ % |
| 8 | $\num{2.222}$ % | $\num{3.266}$ % | $\num{1.422}$ % |
| 9 | $\num{2.243}$ % | $\num{3.243}$ % | $\num{1.503}$ % |
| 10 | $\num{2.267}$ % | $\num{3.267}$ % | $\num{1.564}$ % |
Pour apprécier la pertinence de la modélisation que nous retiendrons pour les obligations, nous allons regarder des circonstances où nous aurons à les employer.
EIOPA publie outre les courbes des taux du scénario central qui permettent d’arrêter le bilan prudentiel, deux autres séries de courbes utilisées pour quantifier des chocs sur les courbes de taux, la première série correspondant à un scénario de hausse des taux, la seconde, à un scénario de baisse des taux.
Par exemple, le début de ces séries de zéro-coupons se présente ainsi pour les flux en euros au 31 décembre 2024 :
Considérons un assureur qui, au 31 décembre 2024, est tenu de verser $\num{100}$ dans dix ans et détient pour $\num{100}$ de nominal d’une obligation zéro-coupon à échéance dans huit ans qui cote $\num{81.00}$.
Le flux certain de $\num{100}$ dans 10 ans peut être valorisé le 31 décembre 2024 à respectivement $(1+\num{2.267} \%)^{-10}=\num{79.92}$, $(1+\num{3.267} \%)^{-10}=\num{72.51}$ et $(1+\num{1.564} \%)^{-10}=\num{85.63}$ selon les scénarios central, à la hausse et à la baisse.
Le zéro-coupon a un TRA de $\num{2.669}$ % supérieur de $\num{0.447}$ % au taux central EIOPA à huit ans.
Reproduisons ce décalage dans les scénarios à la hausse et la baisse, ce qui nous donne des TRA respectifs de $\num{3.713} \%$ et de $\num{1.869}$ % et donc des prix respectifs de $(1+\num{3.713} \%)^{-8}=\num{74.70}$ et $(1+\num{1.869} \%)^{-8}=\num{86.23}$.
Nous en déduisons que la situation nette de l’assureur au 31 décembre 2024 est de $\num{1.08}$, $\num{2.19}$ et $\num{0.61}$ selon que nous retenions respectivement les scénarios central, à la hausse et à la baisse.
La situation nette enregistrée au bilan prudentiel sera $\num{1.08}$ et serait augmentée de $\num{1.11}$ dans l’hypothèse du scénario à la hausse des taux et diminuée de $\num{0.47}$ dans l’hypothèse du scénario à la baisse des taux.
Le capital de solvabilité requis pour le risque de taux sera la plus grande variation à la baisse observée de la situation nette lorsque sont considérés successivement le scénario à la hausse et le scénario à la baisse, sans que cette exigence puisse être négative.
Dans le cas d’espèce, le capital de solvabilité requis pour le risque de taux est donc $\num{0.47}$.