La société Les Bâtisseurs a réalisé une opération de réhabilitation immobilière :
- Un ensemble immobilier a été acheté le 01.07.2006 pour $\num{100.0}$ millions d’euros (M€).
- Des travaux de restructuration ont été réalisés du 01.07.2006 au 31.12.2007 et ont donnés lieu à des décaissements mensuels de $\num{5.0} \text{M€}$ intervenant en début de mois.
- L’ensemble immobilier devait être vendu le 01.01.2008 au prix de $\num{250.0} \text{M€}$.
I Analyse a priori
1) Les Bâtisseurs a financé l’opération.
a) Quels sont les flux (dates et montants) qu’attendait Les Bâtisseurs ?
b) Quel était le taux de rendement annuel attendu de l’opération ?
2) Les Bâtisseurs a apporté $\num{80.0} \text{M€}$ et la banque La Bienveillante a financé le solde au fur et à mesure des besoins au taux mensuel de $\num{0.8} \%$, les intérêts se rajoutant mois après mois au capital dû ; il était convenu que la banque soit remboursée le 01.01.2008 :
a) Quel est le montant de la somme qui devait être remboursée le 01.01.2008 ?
b) Quels sont les flux (dates et montants) qu’attendait Les Bâtisseurs ?
c) Quel devait être le taux de rendement annuel de l’opération pour Les Bâtisseurs ?
II Analyse au 01.01.2008
Les Bâtisseurs ne trouve pas preneur pour l’ensemble immobilier au prix de $\num{250.0} \text{M€}$. La société envisage deux solutions : vendre immédiatement au prix de $\num{150.0} \text{M€}$ ou louer l’ensemble pendant 5 ans au prix de $\num{1.0} \text{M€}$ par mois payable d’avance et vendre l’ensemble le 01.01.2013 à un prix de $\num{200.0} \text{M€}$, selon ses estimations.
1) Quels sont les flux (dates et montants) qu’attend Les Bâtisseurs si la deuxième solution est retenue ?
2) Combien valent ces flux escomptés au taux annuel de 15 % ?
3) Quelle est la meilleure solution lorsque Les Bâtisseurs ont financé l’opération et que cette société attend un rendement de ses investissements d’au moins 15 % par an ?
4) Quelle est la meilleure solution lorsque Les Bâtisseurs a utilisé le concours de La Bienveillante, que ce concours a été remboursé le 01.01.2008 et que Les Bâtisseurs attend un rendement de ses investissements d’au moins 15 % par an ?
5) La Bienveillante, qui avait participé au financement de l’opération, propose de prolonger son concours en portant le taux mensuel à 1 % à partir du 01.01.2013, les loyers lui étant reversés et le remboursement de son concours étant reporté au 01.01.2013.
a) À quels flux (dates et montants) peut s’attendre Les Bâtisseurs ?
b) Combien valent ces flux escomptés au taux annuel de 15 % ?
c) Si Les Bâtisseurs attend un rendement de ses montages d’au moins 15 % par an, doit-elle accepter l’offre de La Bienveillante ?
Nota : les montants seront calculés avec une précision d’un dixième de M€ et les taux d’intérêt annuel avec une précision de $\num{0.1} \%$.
I 1 b) Le taux de rendement attendu est $\num{26.0} \%$.
I 2 a) Les Bâtisseurs ont $\num{120.2} \text{M€}$ à rembourser et b) le taux de rendement est alors $\num{38.0} \%$.
II 2 Les flux se ramènent à $\num{142.9} \text{M€}$ à $\num{15.0} \%$, ce qui est inférieur à $\num{150.0} \text{M€}$, il vaut mieux vendre tout de suite.
II 5 La somme à rembourser dans 5 ans est $\num{136.0} \text{M€}$, ce qui fait un flux net de $\num{64.0} \text{M€}$ qui ramené à $\num{15.0} \%$ sur cinq ans donne $\num{31.8} \text{M€}$ qui est supérieur au montant obtenu après vente immédiate, $\num{29.8} \text{M€}$. Il vaut mieux demander la poursuite du concours de La Bienveillante.