La Lambic propose à Benoît de lui prêter vingt mille euros pour l’achat d’une voiture.
Les sommes prêtées portent intérêts à un et demi pour mille par quinzaine.
A
1 –
Arrêter les intérêts au terme de la première quinzaine.
2 – Les intérêts arrêtés au terme de la première quinzaine sont reportés en fin de deuxième quinzaine.
Arrêter les intérêts au terme de la deuxième quinzaine
Déterminer le taux d’intérêt mensuel apprécié sur les deux premières quinzaines.
3 – Les intérêts arrêtés au terme de la première quinzaine portent intérêts pendant la deuxième quinzaine.
Arrêter les intérêts au terme de la deuxième quinzaine et calculer le taux d’intérêt mensuel au terme deux premières quinzaines, suivant que le taux de quinzaine appliqué aux intérêts de première quinzaine est de un et demi pour mille ou de deux pour mille.
Déterminer, dans chacun des cas, le taux d’intérêt mensuel apprécié sur les deux premières quinzaines.
4 –
Calculer le taux mensuel proportionnel à un et demi pour mille par quinzaine.
Calculer le taux mensuel équivalent à un et demi pour mille par quinzaine.
Le prêt est remboursable en soixante mensualités constantes, la première mensualité intervenant un mois et demi après la mise à disposition des fonds, les sommes dues à La Lambic portant intérêts à un et demi pour mille par quinzaine.
B
1 –
Déterminer combien doit Benoît à La Lambic au terme de la première quinzaine.
2 – Si à la fin d’une quinzaine, il n’y a pas paiement d’une mensualité, les intérêts arrêtés de la quinzaine sont reportés en fin de quinzaine suivante.
Estimer le montant de la mensualité.
3 – Si à la fin d’une quinzaine, il n’y a pas paiement d’une mensualité, les intérêts arrêtés de la quinzaine font l’objet d’intérêts à un et demi pour mille la quinzaine suivante.
Estimer le montant de la mensualité.
La Lambic retient un pour cent de la somme prêtée et facture en sus de chaque mensualité dix euros au titre de diverses prestations.
C
1 –
Déterminer la somme effectivement mise à disposition de Benoît.
Justifier la rétention de un pour cent.
Décrire des prestations que pourraient couvrir les dix euro.
2 – Les intérêts arrêtés d’une quinzaine au terme de laquelle La Lambic ne reçoit pas de mensualité sont reportés en fin de quinzaine suivante.
Estimer la somme que paiera Benoît chaque mois.
Estimer le taux effectif annuel global du prêt.
3 – Les intérêts arrêtés d’une quinzaine au terme de laquelle La Lambic ne reçoit pas de mensualité font l’objet d’intérêts à un et demi pour mille la quinzaine suivante.
Estimer la somme que paiera Benoît chaque mois.
Estimer le taux effectif annuel global du prêt.
4 – Les intérêts arrêtés d’une quinzaine au terme de laquelle La Lambic ne reçoit pas de mensualité font l’objet d’intérêts à deux pour mille la quinzaine suivante.
Estimer la somme que paiera Benoît chaque mois.
Estimer le taux annuel effectif global du prêt.
A
1) $\num{30.00} \text{€}$ 2) $\num{60.00} \text{€}$, $\num{0.3000} \%$ 3) à $\num{1.5} ‰$ : $\num{60.05} \text{€}$, $\num{0.3002} \%$ et à 2 ‰ : $\num{60.06} \text{€}$, $\num{0.3003} \%$ 4) $\num{0.3000} \%$, $\num{0.3002} \%$
B
1) $\num{20060} \text{€}$
2) Le capital dû juste avant le début des mensualités est $\num{20090.00} \text{€}$, ce qui donne une mensualité de $\num{365.28} \text{€}$ au taux mensuel de $\num{0.3000} \%$.
3) Le capital dû juste avant le début des mensualités est $\num{20090.14} \text{€}$, ce qui donne une mensualité de $\num{365.30} \text{€}$ au taux mensuel de $\num{0.3002} \%$.
C
1) $\num{19800} \text{€}$
2) La mensualité est de $\num{375.28} \text{€}$, avec la méthode de la mensualité à échoir, la calculatrice donne un taux annuel nominal de $\num{5.09} \%$, soit un TAEG de $\num{5.21} \%$.
3) La mensualité est de $\num{375.30} \text{€}$, avec la méthode de la mensualité à échoir, la calculatrice donne un taux annuel nominal de $\num{5.09} \%$, soit un TAEG de $\num{5.21} \%$.
4) Les intérêts de la troisième quinzaine suivant la mise à disposition des fonds sont de $\num{30} \text{€}$ sur le principal et de $\num{0.18} \text{€}$ sur les $\num{60.06} \text{€}$ d’intérêts des deux premières quinzaines. Le capital dû juste avant le début des mensualités est donc $\num{20090.18} \text{€}$, ce qui donne une mensualité de $\num{365.30} \text{€}$ au taux mensuel de $\num{0.3003} \%$. La mensualité définitive est alors de $\num{375.30} \text{€}$, avec la méthode de la mensualité à échoir, la calculatrice donne un taux annuel nominal de $\num{5.09} \%$, soit un TAEG de $\num{5.21} \%$.