Le compte courant d’un particulier présente un solde positif de $\num{600} \text{€}$ au 1ier août 2025. La 1ière quinzaine du mois il enregistre les opérations suivantes :
\begin{alignat*}{6} &\text{- le } 4, &&\text{ relevé carte bleue :}& \num{1200} \text{€} ;\\ &\text{- le } 7, &&\text{ retrait d’espèces :}& \num{300} \text{€} ;\\ &\text{- le } 15, &&\text{ virement entrant :}& \num{1000} \text{€}.\\ \end{alignat*}
La convention de compte courant prévoit une périodicité mensuelle d’arrêté de compte, des intérêts sur découvert bancaire calculés au taux nominal annuel de $\num{9.0} \text{%}$, plus une commission de plus fort découvert de $\num{0.75} \text{‰}$.
Les soldes successifs sont $-\num{600} \text{€}$, $-\num{900} \text{€}$ et $\num{100} \text{€}$ les 4, 7 et 15 août.
Le découvert est de $\num{600} \text{€}$ pendant $\num{3}$ jours, puis de $\num{900} \text{€}$ pendant $\num{8}$ jours, ce qui donne des intérêts de $3/365\cdot \num{9.0} \text{%} \cdot \num{600} \text{€} +8/365\cdot \num{9.0} \text{%}\cdot \num{900} \text{€}$, soit $\num{2.22} \text{€}$, et une coimmssion de plus fort découvert de $\num{0.75} \text{‰} \cdot \num{900} \text{€}$, soit $\num{0.68} \text{€}$. Les agios de $\num{2.90} \text{€}$ sont réglés le 31 août.
Le découvert peut être décrit par le diagramme suivant :
Nous pourrions établir le taux d’équilibre de cette opérations avec le moteur à flux variables :
\begin{align*} \num{365} &\rightarrow P/YR\\ -\num{600} &\rightarrow CF_0\\ \num{0} &\rightarrow CF_1\\ \num{2} &\rightarrow N_1\\ -\num{300} &\rightarrow CF_2\\ \num{0} &\rightarrow CF_3\\ \num{7} &\rightarrow N_3\\ \num{900} &\rightarrow CF_4\\ \num{0} &\rightarrow CF_5\\ \num{15} &\rightarrow N_5\\ \num{2.90} &\rightarrow CF_6\\ \num{11.68} &\leftarrow IRR/YR \end{align*}Le taux obtenu est un taux nominal, nous le convertissons pour obtenir le taux effectif annuel :
\begin{align*} \num{11.68} &\rightarrow NOM \\ \num{12.39} &\leftarrow EFF \end{align*}
Nous pourrions considérer que le TAEG du découvert est $\num{12.39} \text{%}$.
Cependant l’article R. 314‑7 renvoie pour définir le TAEG d’un découvert à la méthode définie à la parie B de l’annexe du décret no 2002‑928.
La somme des multiples des soldes débiteurs par le nombre de jours pendant lequel ils interviennent, se dénomme nombre débiteur du découvert.
Dans le cas étudié, le nombre débiteur est $3 j \cdot \num{600} \text{€} + 8 j \cdot \num{900} \text{€}$, soit $\num{9000} \text{€}j$.
Le coût du découvert est rapporté au nombre débiteur du découvert, ce qui donne un taux journalier.
Le TAEG est le taux annuel équivalent à ce taux journalier, 365 ou 366 jours étant retenus pour l’année.
Dans le cas d’espèce, le taux journalier est $\num{2.90}/\num{9000}$, soit $\num{0.0322} \text{%}$, qui à pour taux équivalent annuel $\num{12.48} \text{%}$.
Le TAEG du découvert considéré est $\num{12.48} \text{%}$.